Tratando con enteros sin signo

Sé que los enteros sin signo son infames y generalmente evitados por los desarrolladores de C++. Tengo una clase con dos variables miembro de tipo int que no deben contener valores negativos:

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private:
    int m_Y_AxisLen;
    int m_X_AxisLen;
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He diseñado la lógica de las funciones miembro de manera que evita cualquier entrada de números negativos. Así que me he asegurado de que esas dos variables miembro no tengan valores negativos.

Pero esto también genera algunas advertencias cuando uso PVS-Studio. Por ejemplo, aquí:

for (int row = 0; row < getY_AxisLen(); ++row)
{
    for (int column = 0; column < getX_AxisLen() - 1; ++column)
    {
        if (m_characterMatrix[row][column] == getFillCharacter())
        {
            m_characterMatrix[row][column] = fillCharacter;
        }
    }
}

PVS-Studio me culpa por los índices row y column no siendo del tipo memsize. Probablemente eso signifique que debería haber utilizado std::size_t row y std::size_t column ¿no?

Pero si lo hubiera hecho de esa manera, seguiría quejándose y diría que comparar un tipo integral sin signo con getY_AxisLen() (que devuelve un int) es peligroso.

Así que esta es la razón por la que quiero reescribir partes de mi clase para cambiar a esto:

private:
    uint32_t m_Y_AxisLen;
    uint32_t m_X_AxisLen;

Humildemente, busco ideas y consejos de profesionales que hayan enfrentado este tipo de problemas antes. ¿Cuál sería su enfoque cuando se trata de estos problemas?