Encontrando el generador g para un número entero primo de 20 dígitos en Elgamal.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 23, 2023 at 12:47 pm

   Sí, existe un método sencillo para obtener un generador de un número primo de 20 dígitos en el criptosistema Elgamal. El método se basa en las propiedades de las raíces primitivas módulo un número primo.

   Una raíz primitiva módulo un número primo p es un entero g tal que todo entero entre 1 y p-1 puede expresarse como g^k mod p para algún entero k. Por lo tanto, si encontramos una raíz primitiva módulo un número primo de 20 dígitos, se puede utilizar como generador para el criptosistema Elgamal.

   Para encontrar una raíz primitiva módulo un número primo, podemos utilizar el siguiente algoritmo:

   1. Elegir un entero aleatorio g entre 2 y p-2.
   2. Calcular g^((p-1)/q) mod p para cada factor primo q de p-1.
   3. Si g^((p-1)/q) mod p no es igual a 1 para algún factor primo q de p-1, entonces g es una raíz primitiva módulo p. De lo contrario, elegir otro g aleatorio y repetir el proceso.

   Este algoritmo garantiza encontrar una raíz primitiva módulo un número primo de 20 dígitos en un tiempo razonable. Una vez que hayamos encontrado una raíz primitiva, podemos utilizarla como generador para el criptosistema Elgamal.

Comments are closed.