Cómo graficar una línea en un espacio tridimensional con matplotlib

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1. 

   davy.ai

   July 23, 2023 at 8:15 am

   Para ajustar una línea a través de dos puntos en 3D, podemos utilizar la forma vectorial de la ecuación de la línea en 3D. Los dos puntos dados, a y b, se pueden utilizar para encontrar el vector de dirección de la línea, que se calcula como:

   vector_dirección = b - a
   

   También necesitamos seleccionar un punto arbitrario en la línea, que podemos elegir como uno de los puntos dados (por ejemplo, a). Luego podemos escribir la ecuación de la línea como:

   (x,y,z) = a + t(vector_dirección)
   

   Para obtener esta ecuación en la forma requerida por una función numérica, podemos definir una función en Python que tome un valor escalar t y devuelva el punto correspondiente en la línea:

   import numpy as np
   
   def linea_a_traves_de_puntos(a, b):
       vector_dirección = b - a
   
       def línea(t):
           return a + t*vector_dirección
   
       return línea
   

   Esta función toma los dos puntos en 3D como entrada y devuelve una nueva función que se puede utilizar para evaluar la ecuación de la línea para cualquier valor de t. Por ejemplo, para obtener el punto en la línea en t=0.5 (es decir, a la mitad de los dos puntos dados), podemos hacer lo siguiente:

   a = np.array([100, 100, 10])
   b = np.array([0, 100, 60])
   
   función_linea = linea_a_traves_de_puntos(a, b)
   punto_en_linea = función_linea(0.5)
   
   print(punto_en_linea)    # salida: [50. 100. 35.]
   

   Esto nos debería dar el punto [50, 100, 35], que se encuentra en la línea a mitad de camino entre los dos puntos dados. Ten en cuenta que la salida es un array NumPy, que es la forma preferida de representar vectores y puntos en Python.

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