Creación de curvas de distribución con momentos específicos
¿Existe alguna manera de crear una curva de distribución dada la información de los primeros cuatro momentos (media, varianza o desviación estándar, asimetría y curtosis)? Aquí tienes una pequeña tabla de estadísticas descriptivas. La quinta variable tiene una asimetría positiva más pronunciada y una curtosis mayor que el resto, lo que me lleva a creer que puede ser necesario utilizar una distribución no normal.
dput(summarystats_factors)
structure(list(ERVALUEY = c(1.21178722715092, 8.4400515531338,
0.226004674926861, 3.89328347004421), ERVOLY = c(0.590757887612924,
7.48697754999463, 0.295973723450469, 3.31326615805655), ERQUALY = c(1.59367031426668,
4.57371901763411, 0.601172123904339, 3.89080479205755), ERMOMTY = c(3.09719686678745,
7.01446175391253, 0.260638252621096, 3.28326189430607), ERSIZEY = c(1.69935727981412,
6.1917295410928, 1.24021163316834, 6.23493767854042), Moment = structure(c("Media",
"Desviación Estándar", "Asimetría", "Curtosis"), .Dim = c(4L, 1L
))), row.names = c(NA, -4L), class = "data.frame")
davy.ai
Sí, es posible crear una curva de distribución dada la 1ª hasta la 4ª momento de una distribución. Esto se hace a través del uso de una distribución estadística específica que coincide con los momentos dados.
Por ejemplo, si tenemos la media, la varianza, la asimetría y la curtosis de una distribución, podemos usar la distribución de Pearson Tipo III para crear una curva que coincida con estos momentos. Otras distribuciones también pueden ser utilizadas dependiendo de la naturaleza de los datos.
En este escenario particular, observamos que la quinta variable tiene una asimetría positiva más fuerte y una curtosis mayor que el resto, lo que indica que una distribución normal puede no ser apropiada. Puede valer la pena explorar otras distribuciones, como la distribución log-normal o gamma, para ajustar mejor los datos.