Problemas con un algoritmo de mochila de ramificación y acotamiento.

Estoy trabajando en un ejercicio de optimización de la mochila escrito en Python. El objetivo es llenar una mochila con capacidad de peso limitada con elementos de cierto valor y peso, maximizando así el valor total de la mochila. Me encontré con un problema al establecer las variables cuando se encuentra una solución mejor.

He creado una versión simplificada del código sin ninguna restricción, que demuestra mi problema. Dado que no hay restricciones, la primera solución siempre es la mejor solución, ya que es la solución en la que se toman todos los elementos.

Hay una instrucción “if” en el código que establece las variables “max_value” y “best_taken” en caso de encontrar una solución mejor.

Sin embargo: cuando la instrucción de impresión al final del código imprime las variables “max_value” y “best_taken”, “max_value” muestra el valor correcto (la suma de los primeros índices en la lista de listas asignada a la variable “items”). El valor de “best_taken” siempre termina siendo [0,0], cuando se espera un valor de [1,1] (= tomar ambos elementos).

¿Qué estoy haciendo mal?

items = [[5,3],[4,1]]
depth = 0

class BranchBound():
    def __init__(self):
        self.max_value = 0
        self.best_taken = []
        self.local_value = 0
        self.local_taken = [0] * len(items)

def branch_and_bound(self, depth):
    new_depth = depth
    if new_depth < len(items):
        # Tomar el elemento
        self.local_taken[new_depth] = 1
        new_depth += 1
        self.branch_and_bound(new_depth)

        # No tomar el elemento
        new_depth = depth
        self.local_taken[new_depth] = 0
        new_depth += 1
        self.branch_and_bound(new_depth)
    else:
        self.local_value = 0
        for i,j in zip(self.local_taken, items):
            self.local_value += i*j[0]
        if self.local_value > self.max_value:
            print("ping")
            self.max_value = self.local_value
            self.best_taken = self.local_taken

bb = BranchBound()
bb.branch_and_bound(depth)
print(bb.max_value)
print(bb.best_taken)