Cómo solucionar el error “El valor del tipo no se puede asignar a una entidad del tipo “?

Estoy desarrollando una matriz bidimensional en c++ utilizando la entrada del usuario de filas y columnas, y quiero asignar memoria para las columnas, pero sigo recibiendo un error que dice:

Un valor de tipo “int” no puede asignarse a una entidad de tipo “int”

Sé lo que significa el error, pero ¿cómo lo soluciono? Es molesto. A continuación se muestra una parte de mi código. También no incluí la sección de impresión, ya que quiero poder transponer la matriz más tarde.

// Variables locales
int filas, columnas;

// Solicitar al usuario que ingrese el número de filas y columnas
std::cout << "Por favor ingrese la cantidad de filas y columnas, respectivamente: " << std::endl;
std::cin >> filas >> columnas;

// Creando una matriz en la memoria heap y dimensionándola según el número de filas
int* arr = new int[filas];

// Asignar los valores de las filas
for (int i = 0; i < filas; i++) { 

    // Creando un nuevo heap para las columnas en arr[i]
    arr[i] = new int[columnas];
}

// Obteniendo los valores de las filas
for (int i = 0; i < filas; i++) {
    // Asignar y obtener los valores de las columnas
    for (int j = 0; j < columnas; j++) {

        // Ingresar los elementos de la matriz
        std::cout << "Por favor ingrese un número: " << std::endl;
        std::cin >> arr[i][j];
    }
}