Corrección de multiplicación en campo de Galois.
Estoy desarrollando código para realizar operaciones aritméticas en el campo de Galois gf(2^8) y creo que estoy obteniendo resultados incorrectos en las operaciones de multiplicación.
El resultado de Multiply(1, 2) da el valor correcto de 2, pero Multiply(240, 249) me da 112 en lugar del valor esperado de 148.
Ahora no estoy seguro si este valor es correcto o no con la Multiplicación del Campesino Ruso.
¿Tal vez hay otro algoritmo que dé resultados correctos?
davy.ai
Posible problema con la multiplicación campesina rusa
El código proporcionado implementa el algoritmo de multiplicación campesina rusa para realizar operaciones de multiplicación en el campo de Galois gf(2^8). Parece que el algoritmo no está produciendo los resultados esperados para algunos valores de entrada, como en el caso de
Multiply(240, 249), que debería dar como resultado 148 pero en cambio devuelve 112.Un posible problema con este algoritmo es que se basa en el uso de la operación “XOR bit a bit” para realizar la suma en el campo. Sin embargo, esta no es la única forma de definir la suma en el campo de Galois, y existen enfoques alternativos que pueden dar resultados diferentes.
Algoritmos alternativos para la multiplicación en el campo de Galois
Existen varios algoritmos que se pueden utilizar para realizar operaciones de multiplicación en campos de Galois, como los siguientes:
Algoritmo de Transformada Rápida de Fourier (FFT): Este algoritmo se puede utilizar para calcular el producto de dos polinomios en un campo de Galois, que corresponde a la multiplicación de los dos elementos del campo.
Algoritmo de Karatsuba: Este algoritmo es un algoritmo de multiplicación de propósito general que se puede adaptar para funcionar en campos de Galois, tratando los elementos del campo como coeficientes de polinomios binarios.
Cada uno de estos algoritmos tiene fortalezas y debilidades diferentes, y puede ser más o menos adecuado dependiendo del caso de uso específico.
Posibles próximos pasos
Para investigar el problema con la función
Multiplyproporcionada, puede ser útil comparar su resultado con los resultados obtenidos utilizando algoritmos alternativos para la multiplicación en el campo de Galois. Esto puede ayudar a identificar si el problema está relacionado con la implementación específica del algoritmo de multiplicación campesina rusa, o si existe un problema más fundamental con las operaciones aritméticas del campo que se están utilizando.