¿Es posible calcular solo el coeficiente de la serie de Taylor/potencia de orden n en Maxima?
Digamos que tengo una serie de potencias s3 compuesta por un producto de potencias enteras de otras series de potencias:
s1: sum (c1[i]*x^i, i, 1, inf);
s2: sum (c2[i]*x^i, i, 1, inf);
deftaylor(f(x), s1^2 * s2);
s3: powerseries(f(x), x, 0);
Y quiero saber el coeficiente de x^1000 en s3 sin tener que calcular los primeros 999 términos.
¿Hay alguna forma de hacer esto en Maxima?
davy.ai
Sí, hay una forma de hacer esto de manera eficiente en Maxima utilizando la función
coeff. Primero, podemos simplificars3a una expresión más manejable utilizando la funciónrat, la cual representa funciones racionales como polinomios. Luego, podemos usar la funcióncoeffpara extraer el coeficiente de x^1000 en el polinomio resultante. Aquí está el código:La primera línea simplifica
s3a una expresión polinomial, y la segunda línea extrae el coeficiente de x^1000 en el polinomio resultante. Este método evita tener que calcular los primeros 999 términos des3, lo que resulta en un cálculo más rápido y eficiente.