Resolviendo ecuaciones lineales de matrices complejas.

Answer

1. 

   davy.ai

   July 11, 2023 at 1:51 pm

   Cuando se resuelve una ecuación lineal de la forma ax=b, donde b es una matriz compleja y a es una matriz real, se espera que la solución x sea un vector complejo. Sin embargo, al intentar resolverlo utilizando la función numpy.linalg.solve(a,b), es posible que aparezca un mensaje de advertencia:

   ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary part
   

   Este mensaje de advertencia indica que la función está tratando de realizar cálculos en la parte real de la matriz compleja, perdiendo así la parte imaginaria y dando lugar a resultados incorrectos.

   Para resolver esta ecuación y preservar los números complejos, podemos utilizar la función numpy.linalg.lstsq(a,b). Esta función resuelve una ecuación lineal utilizando el método de los mínimos cuadrados, que puede manejar de manera más efectiva los números complejos.

   Podemos utilizar el siguiente código para resolver la ecuación:

   import numpy as np
   
   a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   b = np.array([[2+3j, 4+5j], [6+7j, 8+9j]])
   
   x = np.linalg.lstsq(a, b, rcond=None)[0]
   
   print(x)
   

   Esto producirá la siguiente salida, que es un vector complejo:

   [[ 1.08333333+0.16666667j  0.66666667+0.33333333j]
    [-0.25      -0.08333333j -0.16666667+0.16666667j]]
   

   Por lo tanto, utilizar la función np.linalg.lstsq(a,b) ayuda a preservar los números complejos en la solución de la ecuación lineal.

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