Herramientas OR: Minimización de la suma de diferencias absolutas entre pares – Problema de asignación/programación.

Este es un intento de resolver un problema de programación de horarios. El objetivo sería ejecutarlo varias veces en secuencia para obtener un horario semanal para una liga deportiva definida de la siguiente manera:

1. Hay 48 individuos, cada uno clasificado por habilidad de forma secuencial.
2. Cada individuo se asigna a un equipo. Los equipos están compuestos por 3 individuos.
3. Los 12 primeros individuos no pueden jugar contra los últimos 12, por rango.
4. Los individuos solo pueden jugar entre sí una vez.
5. Los individuos no pueden jugar entre sí más de dos veces (cuanto menos, mejor).

*Los individuos están etiquetados como “Pods” en el código, pero son equivalentes a un individuo descrito anteriormente.

A continuación se muestra el código ortools que intento usar para resolver esto. Creo que la parte más difícil es asegurarse de que la función objetivo sea correcta y de que haya construido las restricciones de manera apropiada.

Al final, tengo una matriz de columnas (individuos) y filas (equipos). Hay 16 equipos y he construido la función objetivo de tal manera que las filas impares juegan contra la siguiente fila par. El objetivo es minimizar el valor absoluto de la diferencia en la suma de las clasificaciones de los individuos en cada equipo: minimizar(sumOf(abs(home_i - away_i) for home/away in teams)). No estoy seguro de haber traducido correctamente esta suma de diferencias absolutas por pares en restricciones lineales.

Tengo un par de preguntas principales:
1. Parece que el costo siempre es 1176. ¿Por qué está sucediendo esto? Para mí, la solución óptima sería: SUM(ABS(team1 - team2)) para todos los equipos, y como los equipos tienen valores mín./máx. relativamente similares, esperaría que el costo sea mucho más bajo, especialmente considerando que obtuve muchos deltas de abs(team1 - team2) == 0 de la solución de fuerza bruta para la ejecución inicial donde ningún individuo ha jugado con/contra nadie más. (Se muestra a continuación mi solución para la primera ejecución.)
2. Si intento ejecutar esto en secuencia (para aprovechar las restricciones de “jugado con/contra”), llego a una sol