Cómo usar una variable de fecha en el comando curl.

He estado intentando crear simplemente un comando curl que utilice la salida de echo $(date +’%Y-%d-%m’) en la solicitud GET que realiza. He buscado en los mensajes aquí y he probado varias soluciones, pero ninguna parece funcionar para mí.

Aquí está la Solicitud de ejemplo:

curl -s -XGET ‘https://www.website.com/api/shifts?start_date=2021-11-18

He intentado lo siguiente sin éxito:

curl -s -XGET ‘https://www.website.com/api/shifts?start_date=`echo $(date +’%Y-%d-%m’)`’
curl -s -XGET ‘https://www.website.com/api/shifts?start_date=’$(date +’%Y-%d-%m’)’
DATE=$(date +’%Y-%d-%m’) ; curl -s -XGET ‘https://www.website.com/api/shifts?start_date=”‘”$DATE”‘”‘

Cualquier sugerencia sobre lo que estoy haciendo mal sería muy apreciada.